如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:56:11
如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积.

如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积.
如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积.

如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积.
过点A做AD⊥BC于D,
在Rt△ACD中,
∵∠CAD=∠C=45°,AC＝8
∴AD=CD=√2/2AC=4√2,
在Rt△ABD中,
∵∠B=30°
∴BD＝4√6,
∴BC=BD+CD=4√6+4√2
S△ABC=1/2BC*AD
=1/2(4√6+4√2)×4√2
=8√3+16

过点A作一条垂直于BC的线段AD
然后标出各个角
首先利用等腰直角三角形的定理求出△ADC的面积
在利用勾股定理求出△ADB的面积
相加得出结果，为32+16*更号2
BC的长度为BD+DC=4+4*更号2

角A=180-30-45=105,由正弦定理得BC=(8/Sin30)＊Sin105=2根号6.S=1/2＊8＊BC＊Sin45=8根号3

作AD⊥BC于D，
在△ACD中，∠CAD=45°=∠C，
∴AD=CD，
∴AD=CD=√2/2AC=4√2，
在△ABD中，∠B=30°，∠ADB=90°，
∴AB=2AD=8√2，
∴BD=8√6,
∴BC=BD+CD=8√6+4√2
S△ABC=1/2BC*AD=16√3+16

有疑问，请追问；若满意，请采...

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作AD⊥BC于D，
在△ACD中，∠CAD=45°=∠C，
∴AD=CD，
∴AD=CD=√2/2AC=4√2，
在△ABD中，∠B=30°，∠ADB=90°，
∴AB=2AD=8√2，
∴BD=8√6,
∴BC=BD+CD=8√6+4√2
S△ABC=1/2BC*AD=16√3+16

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

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如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积. 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 如图所示,已知在△ABC中,∠B＝60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证：A如图所示,已知在△ABC中,∠B＝60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证：AC=AE＋CD. 如图所示,已知在△ABC中,AD为BC边上的高,∠B=45°,∠C=30°,AD=4,求△ABC的面积. 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数 如图所示,已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B的45°,AB=8,求:△ABC的面积（结果可保留根号） 如图所示,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,∠1=∠2.求证：∠ADG=∠B. 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,D为BC上的一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF=? 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示,在△ABC中,∠B=45°,AC=5,BC=3,求sinA和AB 已知,如图所示在△ABC中∠C=2√3若∠ADC=30°求sin∠BAD的值大哥大姐... 如图所示,已知在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠BOC=140°求∠A的度数. （1）如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．试说明∠BOC=90°+12∠A；（2）如图所示,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线．试说明∠D=90°-12∠A；（3）如图所示,已知BD 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,已知△ABC为直角三角形,∠B=90°,若沿途中虚线减去∠B,则∠1+∠2等于 _____. 如图所示,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2根号3,求AB的长.