如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:12:19
如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数

如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数
如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数

如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数
∠EDC=40°+∠B-∠2
=40°+∠C-∠1
=40°-(∠1-∠C)
=40°-∠EDC
2∠EDC=40°
∠EDC=20°


设∠B=∠C=X,则∠BAC=180°-2X,
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=180°-2X-40°=140°-2X
∴∠1+∠2=180°-∠CAD=180°-(140°-2X)=40°+2X
∵∠1=∠2
∴∠1=∠2=20°+X
∴∠EDC=∠ADC-∠1=∠B+∠BAD-∠1=X+40°-(20°+X)=20°

∠EDC+∠C=∠1=∠2(1)
∠EDC+∠2=180°-∠DAE-∠C所以∠EDC+∠C=180°-∠DAE-∠2∠(2)∠
(1)+(2)得2∠EDC+2∠C=180°-∠DAE(3)
∠B+∠C+∠BAD+∠EDC=180°所以2∠C=140°-∠DAE(4)
(3)-(4)得2∠EDC=40°
所以∠EDC=20°.

△ABD中,由三角形的外角性质知:
∠ADC=∠B+∠BAD,即∠EDC+∠1=∠B+40°;①
同理,得:∠2=∠EDC+∠C,
已知∠1=∠2,∠B=∠C,
∴∠1=∠EDC+∠B,②
②代入①得:
2∠EDC+∠B=∠B+40°,即∠EDC=20°.

如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积. 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,D为BC上的一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF=? 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值. 如图所示,已知:在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证:∠DAE=二分之一(∠B-∠C) 如图所示,已知:在△ABC中,角∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C) 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示,已知在△ABC中,AD为BC边上的高,∠B=45°,∠C=30°,AD=4,求△ABC的面积. 已知:如图所示,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA 一道简单相似,如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC,试说明:AE‖BC 如图所示,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△A'B'C'的位置,若平移距离为3,求△ABC和△A'B'C'的重叠部分的面积 一道数学题,50分哦如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数. 已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相