55555.(一共2000个5)除以13所得的余数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:16:07
55555.(一共2000个5)除以13所得的余数是

55555.(一共2000个5)除以13所得的余数是
55555.(一共2000个5)除以13所得的余数是

55555.(一共2000个5)除以13所得的余数是
7×11×13=1001
记住这个,很多题目都用得到.
111×1001=111111
连续的6个1,能被13整除
那么连续的6个5,也能被13整除
2000÷6=333余2
所以2000个5除以13的余数,和55除以13的余数相同
55÷13=4余3
所求余数为3

5/13 余数为5
55/13 余数为3
555/13 余数为35/13的余数,为9
5555/13 余数为95/13的余数,为4
55555/13 余数为45/13的余数,为6
555555/13 余数为65/13的余数,为0
至此为一个循环
共有2000个5 (2000/6=333,余数为2)
即55...

全部展开

5/13 余数为5
55/13 余数为3
555/13 余数为35/13的余数,为9
5555/13 余数为95/13的余数,为4
55555/13 余数为45/13的余数,为6
555555/13 余数为65/13的余数,为0
至此为一个循环
共有2000个5 (2000/6=333,余数为2)
即555……5(1998个5)/13余数为0
则:555……5(2000个5)/13余数等同于55/13的余数,为3

收起

余3

因为555555可以整除13,所以2000个5除以13的余数等于55除以13的余数,是3