已知△ABC分别以AB,AC为边向外作正方形ABGF,ACDE.点H是EF的中点求证AH⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:06:37
已知△ABC分别以AB,AC为边向外作正方形ABGF,ACDE.点H是EF的中点求证AH⊥BC

已知△ABC分别以AB,AC为边向外作正方形ABGF,ACDE.点H是EF的中点求证AH⊥BC
已知△ABC分别以AB,AC为边向外作正方形ABGF,ACDE.点H是EF的中点求证AH⊥BC

已知△ABC分别以AB,AC为边向外作正方形ABGF,ACDE.点H是EF的中点求证AH⊥BC
设AB=a(向量),AF=a',AC=b AE=b'
则 a²=a'².aa′=0,b²=b'².bb'=0,ab=-a'b'.a'b=ab' [全部是数积]
AH=(a'+b')/2=a'/2+b'/2,BC=b-a.
AH·BC=(a'/2+b'/2)·(-a+b)=-a'a/2+a'b/2-b'a+b'b/=0 ∴AH⊥BC

已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,证明:MP=NP 已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数.已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,试求 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,分别以AB,AC为边向外作正△ABD,正△ACE,连接BE,CD交于F 如图,已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作等边三角形△ABE和△ACD,说明BD=CE的理由. 如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE 已知△ABC分别以AB,AC为边向外作正方形ABGF,ACDE.点H是EF的中点求证AH⊥BC 如图,在△ABC中分别以AB、AC为边向外作正△ABD和正△ACE,BC、DB、CE的中点分别为F、G、H.求证:FG=FH 紧急额...最好今天..△ABC为锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正△BEM和△CAN,D,E,F分别为MB,BC,CN的中点,连接DE,FE.求证DE=FE. 已知△ABC,以BC为一边在点A的同侧作等边△DBC,以AC,AB为边分别向外作等边△EAC和等边△FAB.求证:四边形AEDF是平行四边形 如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正△ABM和△CAN,D,E,F分别MB,BC,CN是的中点,连接DE,FE,求证DE=FE 已知△ABC,以BC为一边在点A的同侧作等边△DBC,以AC,AB为边分别向外作等边△EAC和等边△FAB.求证:四边形AEDF已知△ABC,以BC为一边在点A的同侧作等边△DBC,以AC,AB为边分别向外作等边△EAC和等边△FA 分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证,CM=BN 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB ,垂足为F,连接DF. 分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE,已知∠BAC=30度,EF⊥AB垂足为E,连接DF求证:四边形ADEF是平行四边形 如图,以△ABC的两边AB和AC为边向外分别作等边三角形ADB和等边三角形AEC,求证CD=BE 如图,已知△ABC,分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE、正方形ACFG,M为DF中点,MN⊥BC于N.求证:BC=2MN. 已知锐角△ABC中,以AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结CE、BG,交点为O,求证EC⊥BG.