已知f(x)=log^2((1-mx)/(1+x))是奇函数.求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 08:34:53
已知f(x)=log^2((1-mx)/(1+x))是奇函数.求m的值

已知f(x)=log^2((1-mx)/(1+x))是奇函数.求m的值
已知f(x)=log^2((1-mx)/(1+x))是奇函数.求m的值

已知f(x)=log^2((1-mx)/(1+x))是奇函数.求m的值
f(x)=log^2((1-mx)/(1+x))是奇函数
f(-x)=-f(x)
f(-x)+f(x)=0
log₂[(1+mx)/(1-x)]+log₂[(1-mx)/(1+x)]=0
log₂[(1-m²x²)/(1-x²)]=0
∴(1-m²x²)/(1-x²)=1
∴1-m²x²=1-x²
∴m²=1
∴m=±1 m=-1时,f(x)=0不和题意
∴m=1