若△ABC的三边abc满足等式a平方c-b平方c+ab平方-a平方b=a立方-b立方,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:16:07
若△ABC的三边abc满足等式a平方c-b平方c+ab平方-a平方b=a立方-b立方,试判断△ABC的形状

若△ABC的三边abc满足等式a平方c-b平方c+ab平方-a平方b=a立方-b立方,试判断△ABC的形状
若△ABC的三边abc满足等式a平方c-b平方c+ab平方-a平方b=a立方-b立方,试判断△ABC的形状

若△ABC的三边abc满足等式a平方c-b平方c+ab平方-a平方b=a立方-b立方,试判断△ABC的形状
∵a^2c-b^2c+ab^2-a^2b=a^3-b^3,
∴c(a^2-b^2)+ab(b-a)=(a-b)(a^2+ab+b^2),
∴c(a+b)(a-b)-ab(a-b)-(a-b)(a^2+ab+b^2)=0,
∴(a-b)[c(a+b)-ab-(a^2+ab+b^2)]=0,
∴(a-b)[c(a+b)-(a^2+2ab+b^2)]=0,
∴(a-b)[c(a+b)-(a+b)^2]=0,
∴(a-b)(a+b)[c-(a+b)]=0.
在△ABC中,显然有:a+b>0、a+b>c,∴a=b.
∴△ABC是以a、b为腰的等腰三角形.

已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方 若△ABC的三边abc满足等式a平方c-b平方c+ab平方-a平方b=a立方-b立方,试判断△ABC的形状 △abc的三边分别为a、b、c,且abc满足等式3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,判断三角形的形 △abc的三边分别为a、b、c,且abc满足等式3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,判断三角形的形 已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=? 已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式(a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于? 若三角形ABC的三边满足a平方-bc=c平方-ab,则三角形ABC是( )三角形? 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 已知△ABC的三边abc满足等式a的4次方+b的4次方+c的4次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的平方a的平方.试判断△ABC是什么形状的三角形 若△ABC的三边满足a的平方-2bc=c的平方-2ab,则△ABC是什么三角形 若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状. 若三角形ABC的三边abc,满足等式a²c-b²c+ab²-a²b-a三次方+b三次方=0,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边a、b、c满足等式a^2-c^2+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形 若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a平方+b平方-c平方)=0则这个三角形为? 已知三角形ABC的三边a,b,c,满足等式a的平方+c的平方—2ab-2bc+2b的平方=0,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边a,b,c,满足等式a的平方+c的平方—2ab-2bc+2b的平方=0,试判断三角形ABC的形状咋做 说明理由或过程三角形ABC的三边关系满足等式a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,则三角形ABC为A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 不能确定 △ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试判定△ABC的形状、、