y=4^x-2^x+1在区间[0,2]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:34:33
y=4^x-2^x+1在区间[0,2]上的最大值和最小值

y=4^x-2^x+1在区间[0,2]上的最大值和最小值
y=4^x-2^x+1在区间[0,2]上的最大值和最小值

y=4^x-2^x+1在区间[0,2]上的最大值和最小值
y=4^x-2^x+1=4^x-2^x+1/4-1/4+1
=(2^x-1/2)^2+3/4 (4^x=(2^x)^2)
所以当 x=-1时得最小值为 3/4
因为在〔0,2〕上
当x=0时 得最小值为1/4+3/4=1
当 x=2时 得最大值为 49/4+3/4=13
即y=4^x-2^x+1在区间[0,2]上的最大值和最小值
为 1和13