过椭圆4分之X方+Y方=1的左焦点F1的直线e交椭圆于AB两点以AB为直径的圆过椭圆的上顶点P求直线e的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:00:29
过椭圆4分之X方+Y方=1的左焦点F1的直线e交椭圆于AB两点以AB为直径的圆过椭圆的上顶点P求直线e的方程

过椭圆4分之X方+Y方=1的左焦点F1的直线e交椭圆于AB两点以AB为直径的圆过椭圆的上顶点P求直线e的方程
过椭圆4分之X方+Y方=1的左焦点F1的直线e交椭圆于AB两点以AB为直径的圆过椭圆的上顶点P求直线e的方程

过椭圆4分之X方+Y方=1的左焦点F1的直线e交椭圆于AB两点以AB为直径的圆过椭圆的上顶点P求直线e的方程
椭圆的方程:x²/4+y²=1即x²+4y²=4
a²=4,a=2
b²=1,b=1
c²=3,c=√3
设直线AB为x=my-√3
点P(0,1)设点A(x1,y1)B(x2,y2)
PA垂直PB
所以(y1-1)/x1*(y2-1)/x2=-1
y1y2-(y1+y2)+x1x2+1=0(1)
将直线x=my-√3代入椭圆
(my+√3)²+4y²=4
(m²+4)²y²-2√3my-1=0
y1+y2=2√3m/(m²+4)
y1*y2=-1/(m²+4)
x1*x2=(my1-√3)(my2-√3)=m²y1y2-√3m(y1+y2)+3
代入(1)
(m²+1)y1y2-(√3m+1)(y1+y2)+4=0
-(m²+1)/(m²+4)-(√3m+1)(2√3m)/(m²+4)+4=0
-m²-1-6m²-2√3m+4m²+16=0
3m²+2√3m-15=0
解得m=-5√3/3或√3
所以直线方程为:√3x+5y+3=0或x-√3y+√3=0

过椭圆4分之X方+Y方=1的左焦点F1的直线e交椭圆于AB两点以AB为直径的圆过椭圆的上顶点P求直线e的方程 过椭圆x方+2y方=4左焦点作倾斜角为三分之π的弦AB,AB弦长为多少? 椭圆x方+2y方-2x-4y+1=0的左焦点坐标是? 椭圆9分之x 方+4分支y方=1上各点与其左焦点所连线段中点的轨迹方程 已知椭圆x方/a方+y方/a方-1=1和直线y=kx-1相交于A,B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点, [高中数学]若AB为过椭圆(x方/25)+(y方/9)=1中心的一条弦,F1是椭圆的一个焦点,则..[高中数学]若AB为过椭圆(x方/25)+(y方/9)=1中心的一条弦,F1是椭圆的一个焦点,则三角形AF1B的面积 X方/4+Y方/3=1的左右焦点为F1,F2,P是椭圆上一点,若PF1绝对值等于三倍PF2绝对值,则P到左准线的距离是? 1,F1,F2是椭圆a方分之x方+b方分之y方=1(a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB ,若三角形AF1B的周长为16,且|AF1|,|F1F2|,|AF2|成等差数列,求椭圆的标准方程.麻烦大家把具体过程写清楚、说的明白些 一道圆锥曲线的中点弦问题.已知 在一四像限为:x方/a方 +y方/b方=1 (右半椭圆,焦点(c,0) 在x正半轴上) 在二三像限为:x方/b方+y方/c方=1(左半椭圆,二个焦点在y轴上)其中 a方=b方+c方已知一系 已知椭圆a方分之x方+b方分之y方=1(a大于b大于0)右顶点与右焦点的距离为根号3-1,短轴长为2根号21,求椭圆方程2,过左焦点F的值线与椭圆交于A,B两点,若S三角'形ABc=(4分之3倍根2)求lAB方程 椭圆25分之x方+9分之y方=1上一点P到椭圆左右两焦点距离之比为4:1,则点P到左准线的距离为: M是椭圆4x方+9y方=36上的任意一点,F1,F2是椭圆的左,右焦点,则|MF1|·|MF2|的最大值是多少? 设F1,F2是椭圆x方/a方+y方/b方=1(a>b>c)的两个焦点,AB是过F1F2的弦,则△ABF2的周长为 过点(3.-2),且与椭圆9分之x平方加4分之y方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程 椭圆8+M分之X方+9分之Y方的离心率是2分之1,则右焦点到左准线的距离是 椭圆x方/4+y方/3=1,若过左焦点且斜率为k的直线与椭圆相交于MN两点 求证1/MF1+1/MF2是定值求出这个定值 设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线的一个交点...设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线 已经椭圆x方/a方+y方/b方=1的一个焦点为F1(-根号3,0),长轴长是4,求:1.椭圆的方程2.直线L过原点与椭圆相交于A、B两点,问三角形ABF1的面积的最大值是多少?