求问一道高中数学函数填空

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:50:43

求问一道高中数学函数填空
求问一道高中数学函数填空

求问一道高中数学函数填空

你写的前两行没问题
g(x)为偶函数，x>0是，g'(x)>0,
那么g(x)在(0,+∞）上为增函数，
那么g(x)在(-∞,0)上为减函数，图像关于y轴对称
∵g[f(x)]≤g(a²-a+2)对x∈[-3,3]恒成立
∴|f(x)|≤|a²-a+2|=a²-a+2恒成立
下面求|f(x)|max

全部展开

你写的前两行没问题
g(x)为偶函数，x>0是，g'(x)>0,
那么g(x)在(0,+∞）上为增函数，
那么g(x)在(-∞,0)上为减函数，图像关于y轴对称
∵g[f(x)]≤g(a²-a+2)对x∈[-3,3]恒成立
∴|f(x)|≤|a²-a+2|=a²-a+2恒成立
下面求|f(x)|max

∵f(x+√3)=-f(x) ∴|f(x+√3)|=|f(x)|
∴y=|f(x)|为周期函数，周期T=√3
x∈[0,√3]时，f(x)=x³-3x ,|f(x)|=3x-x²
f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)
那么|f(-x)|=|f(x)|, y=|f(x)|为偶函数
x∈[0,√3]时，|f(x)|的最大值，即是
x∈[-3,3]时，|f(x)|的最大值

x∈[0,√3]时，f(x)=x³-3x
f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)
0≤x<1,f'(x)<0,f(x)递减，10,f(x)递增
f(x)min=f(1)=-2, f(0)=0,f(√3)=0
∴|f(x)|max=2
由a²-a+2≥2
==> a²-a≥0
解得a≤0或a≥1

收起

求问一道高中数学函数填空求问一道数学函数填空题问一道高中数学填空题,13 高中数学第一章第一节函数内容求问! 一道高中数学函数题一道高中数学必修一函数题主要是第三问求过程第一问我算的b=1 第二问求得是减函数一道高中数学不等式填空题求高中数学大神!问一道题,谢谢了! 求问一道高中数学选择,第三句话哪错了? 问一道高中数学证明题问一道高中数学三角函数题一道高中数学必修一函数题求第二问过程第一问我已经知道怎么证了主要是第二题需要过程! 问一道高中数学填空题,关于线性相关知识的.15题高中数学函数求过程高中数学函数求解答问一道高中数学函数导数的大题,明天高考了,我大概知道有什么什么恒成立求参数范围的类型,还有什么? 一道高中数学数列填空题图中题七高中数学填空题一道请说明理由