作业帮一道高中数学函数题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:45:41
一道高中数学函数题
一道高中数学函数题
一道高中数学函数题
这个我似乎做过,首先f（0）=0,你的那些条件根本就接不下去了,要接着做的似乎要把函数定义为自然数,才行哟!自然数的话,可得F(1)=2,F(2)=3,F(3)=6,这样一次类推,得F（6）=9,F(9)=18, 在推下去,就可的答案吧!这个应该是有F（k）的通项.我再想一下!
1.
由f(k)在N上取值==>0≤f(0).
f(k)是递增函数,
==>0≤f(0)≤f(f(0))=0
==>
f(0)=0.
2.
f(k)是递增函数和1.的结论==>1≤f(1).
ⅰ.
若1=f(1)==>f(f(1))=f(1)=1和f(f(1))=3矛盾.
==>
1
1
==>
3^t≤u≤2*3^t
==>
2*3^t≤u+3^t≤3^(t+1)
根据假设==>
f(u+3^t)=3*[u+3^t]-3^(t+1)=k.
==>
f(k)=f(f(u+3^t))=3(u+3^t)=k+3^(t+1)
(B)
若k=3u+1,3u+2,根据(A)和递增性得:
3u+3^(t+1)=f(3u)
f(k)=f(f(k-3^(t+1)))=3(k-3^(t+1))=3k-3^(t+2).
由ⅱ.ⅲ.得:当s=t+1时,命题成立.
所以命题得证.
4.
3≤6≤2*3
3^4≤96≤2*3^4
==>
f(6)=6+3=9.
f(96)=96+3^4=177
==>
f(1)+f(9)+f(96)=2+9+177=188.
106√3
没学好，不会