设x,y∈R,且xy≠0,则(x+1/y)(1/x+4y)的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:47:27
设x,y∈R,且xy≠0,则(x+1/y)(1/x+4y)的最小值为?

设x,y∈R,且xy≠0,则(x+1/y)(1/x+4y)的最小值为?
设x,y∈R,且xy≠0,则(x+1/y)(1/x+4y)的最小值为?

设x,y∈R,且xy≠0,则(x+1/y)(1/x+4y)的最小值为?
(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2) =1+4x^2y^2+1/(x^2y^2)+4 =5+4x^2y^2+1/(x^2y^2) >=5+2*2 =9 当且仅当4x^2y^2=1/(x^2y^2)时等号成立 即y^2=2x^2时,它有最小值9