设x,y属于R+,且xy-（x+y）=1 则 x+y最小值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:21:58

设x,y属于R+,且xy-（x+y）=1 则 x+y最小值是?
设x,y属于R+,且xy-（x+y）=1 则 x+y最小值是?

设x,y属于R+,且xy-（x+y）=1 则 x+y最小值是?
xy-(x+y)=1
x+y=xy-1≤(x+y)^2/4-1
所以x+y≤(x+y)^2/4-1
令x+y=t
t^2/4-t-1≥0
t^2-4t-4≥0
(t-2)^2≥8
t-2≥2√2
t≥2√2+2
所以x+y的最小值为2√2+2

x+y>=2倍根号xy
所以 xy-（x+y)<=(x+y)的平方-（x+y）
设x+y=z
则z平方-z>=1
(z-二分之根号二）的平方>=5/4
z的最小值为二分之根号五加上二分之根号二

过程有点复杂直接说答案了
最小值是 2+2倍根号2

xy-（x+y）=1
xy=（x+y）+1=k>0
可以看出函数xy=K是一双曲线，（x+y）+1=k是一直线，只有当直线与双曲线相切时，k最小。
在直线方程中解得x=k-1-y，代入双曲线方程得
(k-1-y)y=k
即y^2+(1-k)y+k=0
判别式△=(1-k)^2-4k=0
k^2-6k+1=0
k=(6±4√2)/2=3...

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设x,y属于R+,且xy-（x+y）=1 则 x+y最小值是? 设x,y属于R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是? 若x,y属于R*,设 x,y属于R*,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值设x,y属于R+,且4/x+1/y=1则xy的最小值是----- 设xy属于R,且X平方/6+Y平方/3=1,求x+y的最小值 x,y属于R 且xy-(x+y)=1则x+y的范围是设x,y属于r.且x^+y^=4,则2xy/x+y-2的最小值已知X、Y属于R+,且XY-(X+Y)=1,求XY的范围设x,y属于（0,正无穷）,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值设x,y属于R+,且3/x+y/4=1.则xy的最大值是题目应该这样:设x,y属于R+,且x/3+y/4=1.则xy的最大值是 . 已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy= 已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy 已知（x,y属于R+）,且满足x/3+y/4=1,则xy的最大值为已知x,y属于R+,且x+4y=1,则xy最大值为?（详解）设集合M=｛（x,y）x方=y方=1,x,y属于R｝N={(x,y)x方-y、0,xy属于R}则集合M交N中元素的个数若x,y属于R正,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值已知x,y属于R且xy-(x+y)=1,则x+y的范围是复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+（x-yi）/(x^2+y^2),且-1