求由两椭圆x^2+1/3y^2=1和1/3x^2+y^2=1公共部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:43:36
求由两椭圆x^2+1/3y^2=1和1/3x^2+y^2=1公共部分的面积

求由两椭圆x^2+1/3y^2=1和1/3x^2+y^2=1公共部分的面积
求由两椭圆x^2+1/3y^2=1和1/3x^2+y^2=1公共部分的面积

求由两椭圆x^2+1/3y^2=1和1/3x^2+y^2=1公共部分的面积
先求得两椭圆的四个交点:(-√3/2,√3/2)、(-√3/2,-√3/2)、(√3/2,√3/2)、(√3/2,-√3/2).
易得到第一个椭圆与x轴的两个交点分别为(-1,0)、(1,0);
第二个椭圆与y轴的两个交点分别为(0,-1)、(0,1).
坐标轴可以把公共区域分成四个面积相等的部分,我们先求右上部分的面积.
第一个椭圆这部分可以化为:y1=√(3-x^2)
第二个椭圆这部分可以化为:y2=√[1-(x^2)/3]
S1=[∫(0-->√3/2)](y1)dx+[∫(√3/2-->1)](y2)dx
这是定积分,会了吧,抱歉本人现在已对比较复杂的定积分的求法记不清了.
总面积等于四倍S1的面积.

最好自己想,不要太懒!
望釆纳!

求由两椭圆x^2+1/3y^2=1和1/3x^2+y^2=1公共部分的面积 高中的知识都忘了了,计算椭圆的题1),求由y=x2与直线y=x+2所围成图形的面积;2)计算由两条抛物线y2=x和y=x2所围成图形的面积;3)求椭圆x2/a2+y2/b2=1所围成图形的面积; 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 数学椭圆求最值)求椭圆(X^2)/2 +y^2=1 上的点到直线Y=x+2*(3^0.5 ) 的距离的最大值 和最小值 并求取得最值时椭圆上点的坐标 椭圆x^2/16+y^2/9=1求2x+3y的最大值 已知椭圆x^2+by^2=3/4和直线x+y=1,求实数b为何值时,直线与椭圆交切离, 根据下列条件,求椭圆标准方程.会数学的来,1.以直线3x+4y-12=0和两轴的交点分别作为顶点和焦点的椭圆.2.一个焦点把长轴分成长度为7和1两段的椭圆.3.已知长轴长与短轴长之比为2:1,且a平方/c 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程. 一条椭圆与直线的计算题在直线x=1上求一点m,使由m点向椭圆x平方+4y平方=4所引的两条切线互相垂直,求点m的坐标.k1*k2=-1 (1-y_0^2)/3=-1 y_0^2=4 怎样弄出来 已知x,y满足x^2/16+y^2/25=1,求y-3x的最大值和最小值用椭圆的参数方程吗?怎样做? 关于椭圆的,问几道关于椭圆的高二数学题.1.已知F1、F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两焦点,P是椭圆上任一点,若∠F1PF2=π/3,求三角形F1PF2的面积.2.设x、y∈R,i、j分别为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2+1(a>b>0),和圆O:x^2+y^2=b^2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B,(1)①若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e②若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的 椭圆 参数方程,椭圆周长,旋转体表面积1,求以x=acos(q),y=bsin(q)为方程的椭圆的面积.2写出求椭圆周长的积分方程.3,a=3,b=4是,求值.近似两位小数.4,写出椭圆上半部分绕x轴旋转所得的表面积.5,当a=3, 求由曲线y=x^2+1直线x+y=3以及两坐标围成面积 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 =1,两焦点F1F2,P为椭圆上一点,角F1PF2=α,求S△PF1F2 已知椭圆X^2/25+Y^2/9=1上.F1.F2为椭圆的两焦点,若角F1PF2=60度,求这三角形的面积 在椭圆X^2/25+Y^2/5=1上求一点P,使点P与椭圆两焦点的连线互相垂直