已知f(x)=x∧2+bx+c,A={x|f(x)=2x}={2},求b,c的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:09:25
已知f(x)=x∧2+bx+c,A={x|f(x)=2x}={2},求b,c的值.

已知f(x)=x∧2+bx+c,A={x|f(x)=2x}={2},求b,c的值.
已知f(x)=x∧2+bx+c,A={x|f(x)=2x}={2},求b,c的值.

已知f(x)=x∧2+bx+c,A={x|f(x)=2x}={2},求b,c的值.
等价于 x^2+bx+c=2x 有唯一解x=2
移项,即 x^2+(b-2)x+c=0 有唯一解2
所以4+2(b-2)+c = 0 ;(2是方程 x^2+(b-2)x+c=0 的一个解)
且Δ = (b-2)^2-4c = 0 (一元二次方程有唯一解 的条件)
所以b=-2 ,c=4