化简[1-cos^4(A)-sin^4(A)]/[1-cos^6(A)-sin^6(A)] 等于多少?急用!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:48:06
化简[1-cos^4(A)-sin^4(A)]/[1-cos^6(A)-sin^6(A)] 等于多少?急用!

化简[1-cos^4(A)-sin^4(A)]/[1-cos^6(A)-sin^6(A)] 等于多少?急用!
化简[1-cos^4(A)-sin^4(A)]/[1-cos^6(A)-sin^6(A)] 等于多少?急用!

化简[1-cos^4(A)-sin^4(A)]/[1-cos^6(A)-sin^6(A)] 等于多少?急用!
利用 (sina)^2+(cosa)^2=1 ,1-cos^4(A)-sin^4(A)=((sina)^2+(cosa)^2)^2-cos^4(A)-sin^4(A) = 2(sina)^2*(cosa)^2=2(sina*cosa)^2
1-cos^6(A)-sin^6(A)=((sina)^2+(cosa)^2)^3-cos^6(A)-sin^6(A)=

分子化简得0.5sin^2(2A) 分母化简得0.75sin^2(2A)
因此结果为2/3 因为手机提问 打字数有限制 你之前的那个我回答了一半但是写不完 按那个步骤做就可以 就差一步得结果了

cosa^4+sina^4=(sina^2+cosa^2)^2-2*(sina*cosa)^2=1-2*(sina*cosa)^2;
(cosa^4+sina^4)*(sina^2+cosa^2)=cosa^6+sina^6+sina^2*cosa^2
=>cosa^6+sina^6= 1-3*(sina*cosa)^2 ;故原式=2/3