菱形ABCD,对角线AC与BD交于O,过点O向四边做垂线,垂足为E,F,G,H,说明EFGH是矩形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:30:47

菱形ABCD,对角线AC与BD交于O,过点O向四边做垂线,垂足为E,F,G,H,说明EFGH是矩形
菱形ABCD,对角线AC与BD交于O,过点O向四边做垂线,垂足为E,F,G,H,说明EFGH是矩形

菱形ABCD,对角线AC与BD交于O,过点O向四边做垂线,垂足为E,F,G,H,说明EFGH是矩形
由菱形的性质知 AC,BD为角平分线,又角平分线知OE=OF=OH=OG;
由HL可证△OBE∽△ODG,得到∠BOE=∠DOG,所以∠BOE+∠EOD=∠DOG+∠EOD=180°故E,O,G共线,同理,F,O,H也共线,且EOG和FOH相互平分
由△OHE∽△OFG得,EH=FG,∠OHE=∠OFG知EH//FG从而EFGH为矩形
由OE=OH=OG得△EHG为直角三角形,∠EHG=90°所以EFGH为矩形

菱形ABCD,对角线AC与BD交于O,过点O向四边做垂线,垂足为E,F,G,H,说明EFGH是矩形八上菱形数学题.在菱形abcd中,已知对角线ac与bd交于点o,ab=5,ac=6,过点d作de‖ac交bc的延长线于e.求△bde周长. 数学菱形的证明题O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F、G、H.求证四边形EGFH是菱形在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB＝5,AC＝6.过点D作DE／／AC交BC的延长线于点E,求△BDE的周长如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,.过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.求三角形BDE的面积在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过点D作DE平行AC交BC的延长线于点E,求△BDE的周长. 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6．过D点作DE∥AC交BC的延长线于点则三角形bde的面积为如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,.过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.求三角形bde面积? 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB＝5,AC＝6.过点D作DE／／AC交BC的延长线于点E,求△BDE的周长在菱形ABCD中对角线AC与BD交于点O,OA=4,OB=3则菱形的周长为多少在菱形ABCD中对角线AC与BD交于点O,OA=4,OB=3则菱形的周长为多少菱形ABCD的对角线交于点O,AC=16,BD=12,则菱形的高是四边形ABCD是菱形周长为20对角线AC BD交于点O ACBD4：3求菱形的面积四边形ABCD是菱形对角线AC BD交于点O ACBD4：3求菱形的面积在平行四边形ABCD中,两对对角线AC,BD交于点O,EF过点O且垂直AC交AB与点E,交CD与点F,求证四边形AECF是菱形.图画:平行四边形ABCD,左上角为D,右上角为C,左下角为A,右下角为B,DB为对角线,CA为对角线,交在菱形ABCD中,AE垂直BC.对角线BD与AC交于点O,试判断线段AE,AO,BD,BC是否成比例,说明理由? 在菱形ABCD中,AE垂直BC.对角线BD与AC交于点O,试判断线段AE,AO,BD,BC是否成比例,说明理由? 菱形ABCD的周长为2p,对角线AC,BD交于点O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积