已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x .求当x小于等于0时,f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:39:14
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x .求当x小于等于0时,f(x)的解析式

已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x .求当x小于等于0时,f(x)的解析式
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数
,当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x .求当x小于等于0时,f(x)的解析式

已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x .求当x小于等于0时,f(x)的解析式
设x<0,则-x>0,由函数大于时的定义有
f(-x)=(-x)^2+2x=x^2+2x
由于是偶函数,所以
当x<0时,有f(x)=f(-x)=x^2+2x