作业帮．一个四位数能被9整除,去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数,则这样的四位数中最大的一个的末位数字是希望杯的一道题目.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:02:04
．一个四位数能被9整除,去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数,则这样的四位数中最大的一个的末位数字是希望杯的一道题目.
．一个四位数能被9整除,去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数,则这样的四位数中最大的一个的末位数字是
希望杯的一道题目.
．一个四位数能被9整除,去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数,则这样的四位数中最大的一个的末位数字是希望杯的一道题目.
去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数
这个倍数最大的是：996
所以996与末位上的数字的和能被9整除就可以.
所以还需要3
这样的四位数中最大的一个就是9963
所以这个数的末位数字是3
这道题两个考点：
1.三位数中能被4整除的数中最大的一个数是多少?
2.能被9整除的数的特点.
题意不是很清楚。
①求最大的这样的四位数，他的个位数字？应是3
前三位最大设为99X能被4整除，X最大为6。
996Y能被9整除，Y最大为3。
这个数字最大为9963。末位是3。
②求这样的四位数，个位最大为？为9
显然可构造9009，使得900满足被4整除，9009被9整除。个位最大可以是9。...
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题意不是很清楚。
①求最大的这样的四位数，他的个位数字？应是3
前三位最大设为99X能被4整除，X最大为6。
996Y能被9整除，Y最大为3。
这个数字最大为9963。末位是3。
②求这样的四位数，个位最大为？为9
显然可构造9009，使得900满足被4整除，9009被9整除。个位最大可以是9。
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设这个四位数是ABCD，
依题意和已知，有：
A+B+C+D=9k（k=1、2、……、9）…………(1)
A+B+C=4m（m=1、2、……、9）……………(2)
(1)-(2)，有：
D=9k-4m
因为k=1、2……9，m=1、2……9
对于9k，当k=3时，个位数字最大，9k=9×3=27
对于4m，当m=5时，个位数...
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设这个四位数是ABCD，
依题意和已知，有：
A+B+C+D=9k（k=1、2、……、9）…………(1)
A+B+C=4m（m=1、2、……、9）……………(2)
(1)-(2)，有：
D=9k-4m
因为k=1、2……9，m=1、2……9
对于9k，当k=3时，个位数字最大，9k=9×3=27
对于4m，当m=5时，个位数字最小，4m=4×5=20
最大的D是：9k-4m=27-20=7
答：这样的四位数中最大的一个的末位数字是7。
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