一道几何题,关于全等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:58:47

一道几何题,关于全等
一道几何题,关于全等

一道几何题,关于全等
延长BA,CD相交于点F.
∵△ABE∽△DCE（AAA）
∴∠ABE=∠DCE
又∵AB=AC（△ABC是等腰直角三角形）
∠BAE=∠CAF=90°
∴△BAE≌△CAF（AAS）
∴BE=CF
又∵∠FBD=∠CBD,
BD=BD,
∠BDF=∠BDC=90°
∴△BDF≌△BDC（ASA）
∴FD=CD=1/2CF
又∵BE=CF（已证）
∴BE=2CD

CD= sinDBC x BC
= sinABE x BC
= 1/cosABE x BC
= 1/cosABE x √2·AB
= √2·(AB/cosABE)
= √2·BE
证出了奇怪的结果。。。

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