法向量解题 A1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,O是AB的中点,求证OC//平面A1B1C1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:25:27
法向量解题 A1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,O是AB的中点,求证OC//平面A1B1C1

法向量解题 A1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,O是AB的中点,求证OC//平面A1B1C1
法向量解题 A1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,O是AB的中点,求证OC//平面A1B1C1

法向量解题 A1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,O是AB的中点,求证OC//平面A1B1C1
证明:如图,以B1为原点建立空间直角坐标系,
则A(0,1,4),B(0,0,2),C(1,0,3),
因为O是AB的中点,所以O(0,1/2 ,3),
向量OC=(1,-1/2,0),
易知,向量n=(0,0,1)是平面A1B1C1的一个法向量.
由向量OC•向量n=0且OC⊄平面A1B1C1可得
OC∥平面A1B1C1.

取A1B1中点设为O1,连接OO1,因为BB1=2、AA1=4,可得OO1=3。又因为CC1=3,所以OO1//=CC1,所以四边形OCC1O1为平行四边形,所以OC//O1C1,所以OC//面A1B1C1。

法向量解题 A1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,O是AB的中点,求证OC//平面A1B1C1 已知A(1,-2) B(-1,3),向量OA1=4向量OA,OB1=3向量OB,则向量A1B1= 已知A(1,-2) B(-1,3),向量OA1=4向量OA,OB1=3向量OB,则向量A1B1= 已知点A(5,1)B(1,3),及向量OA1=三分之一的向量OA,OB1=三分之一的向量OB,求向量A1B1的坐标与长度. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是直角三角形,角ABC=90°,BC=BB1(1)求证:A1B1⊥平面BB1C1C (2) 求证:A1C⊥BC1 点A、B的坐标分别为(-2,3)、(4,6),且向量OA1=1/2的向量OA,OB1=1/2的向量OB,求A1B1的坐标. 设向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2),定义一种向量积:向量a*向量b=(a1,a2)*(b1,b2)=(a1b1,a2b2).已知向量m=(2,1/2),向量n=(π/3,0),点P(x,y)在y=sinx的图像上运动,点Q在y=f(x)的图像上运动,满足向量OQ=向量m*向量OP+向量n 一道高一向量数学题目.!要过程已知向量a=(-4,3)点A(-1,1)和B(0,-1)在a上的射影分别为A1和B1若向量A1B1=Xa,则X的植是?晕,X是实数,A1A2是向量,左边右边都是向量。答案是-2/5不过不晓得是 已知向量a=(-2,3,2),b=(1,-5,-1) 空间向量平行解题步骤怎么写! 已知点A(-2,3),B(4,6),OA1向量=二分之一AB向量.OB1向量=二分之一OB,求A1B1向量的坐标 1)在a上的射影分别为A1和B1若向量A1B1=Xa,则X的植是?X是实数,A1A2是向量,左边右边都是向量.已知向量a=(-4,3)点A(-1,1)和B(0,- 答案是-2/5 不过不晓得是怎么来的 设向量a=(1,0),向量b=(0,1),向量c=(-3,5),用向量a、b线性表示向量c.请热心的朋友们给出详细的解题过程, 两个向量数量积书上写的是坐标相乘然后相加,就是a向量·b向量=(a1b1+a2b2+a3b3),为什么是这样 设四边形ABCD中(A,B,C,D顺时针排列),向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),若向量BC平行DA,又有向量AC垂直BD,求向量BC坐标解题思路就OK了, 一道平面向量选择题已知A(1,2).B(4,4),将向量AB按向量C=(-1,1)平移后,德到的A1B1的坐标是()A.(2,3)B(4,1) 对于向量a(a1,a2,a3)与b(b1,b2,b3)→ →向量的乘积a·b=a1b1+a2b2+a3b3这个公式怎么推导? 解题疑惑:8,在平行四边形ABCD中,∠A=π/3,边AB,AD的长分别为2,1,若M,N分别是边BC,CD上的点,且满足|向量BM|/|向量BC|=|向量CN|/|向量CD|,则向量AM*向量AN的取值范围是 ?我的疑问是:λ∈[0,1],为什么? 在三棱柱ABC-A1B1C1中,ab=bc=ca=aa1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且AF=1/4AB①求证:EF∥面BDC1②求二面角E-BC1-D的余弦