作业帮一元二次方程的各种情况.在什么情况下一元二次方程一定有实数根?在什么情况下一元二次方程有二个不等的实数根?在什么情况下一元二次方程没实数根?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:28:13
一元二次方程的各种情况.在什么情况下一元二次方程一定有实数根?在什么情况下一元二次方程有二个不等的实数根?在什么情况下一元二次方程没实数根?
一元二次方程的各种情况.
在什么情况下一元二次方程一定有实数根?
在什么情况下一元二次方程有二个不等的实数根?
在什么情况下一元二次方程没实数根?
一元二次方程的各种情况.在什么情况下一元二次方程一定有实数根?在什么情况下一元二次方程有二个不等的实数根?在什么情况下一元二次方程没实数根?
da公式推倒：
ax^2+bx+c=0
ax^2+bx=-c
等式两边同时除a
x^2+(b/a)x=-c/a
把上式左边配方
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
把上式展开,即求根
x+b/2a=±[根号(b^2-4ac)]/2a
x=-b/2a±[根号(b^2-4ac)]/2a
x={-b±[根号(b^2-4ac)]}/2a
就是这样了
^2表示平方
ax^2+bx+c=0 a b c均为常数
b^2-4ac>=0（大于等于0） 一定有实数根
b^2-4ac>0
有两个实数根
b^2-4ac<0
无实数根
△大于0时，一元二次方程有二个不等的实数根。
△等于0时，一元二次方程一定有两个相等的实数根。
△小于0时，一元二次方程没实数根。
欢迎追问，希望采纳！
一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情况判别 （1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； （2）当△＝0时，方程有两个相等的实数根； （3）当△＜0时，方程没有实数根． （1）和（2）合起来：当△≥0时，方程有两实数根． 上面结论反过来也成立．可以具体表示为： 在一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）中， ①当方程有两个不相等的实数根时，△＞0； ...
全部展开
一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情况判别 （1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； （2）当△＝0时，方程有两个相等的实数根； （3）当△＜0时，方程没有实数根． （1）和（2）合起来：当△≥0时，方程有两实数根． 上面结论反过来也成立．可以具体表示为： 在一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）中， ①当方程有两个不相等的实数根时，△＞0； ②当方程有两个相等的实数根时，△＝0； ③当方程没有实数根时，△＜0。
收起