已知a²+a=三分之一,则6a^4+15a^3+10a²+7=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:57:22
已知a²+a=三分之一,则6a^4+15a^3+10a²+7=( )

已知a²+a=三分之一,则6a^4+15a^3+10a²+7=( )
已知a²+a=三分之一,则6a^4+15a^3+10a²+7=( )

已知a²+a=三分之一,则6a^4+15a^3+10a²+7=( )
a²=-a+1/3
以下a²用-a+1/3代替
a³=a×a²
=a(-a+1/3)
=-a²+a/3
=-(-a+1/3)+a/3
=4a/3+1/3
a^4=(a²)²
=(-a+1/3)²
=a²-2a/3+1/9
=(-a+1/3)-2a/3+1/9
=-5a/3+4/9
所以原式=6(-5a/3+4/9)+15(4a/3+1/3)+10(-a+1/3)+7
=-10a+8/3+20a+5-10a+10/3+7
=18