∫ (0,x)(1+x+2t)dt的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:04:04
∫ (0,x)(1+x+2t)dt的最小值

∫ (0,x)(1+x+2t)dt的最小值
∫ (0,x)(1+x+2t)dt的最小值

∫ (0,x)(1+x+2t)dt的最小值
令f(x)=∫ (0,x)(1+x+2t)dt
f(x)=[(1+x)t+t^2]|(0,x)
=x+x^2+x^2
=2x^2+x
f'(x)=4x+1=0
得唯一驻点x=-1/4
f''(x)=4>0
x=-1/4取得极小值,从而取得最小值=f(-1/4)=2*1/16-1/4=-1/8.

∫ (0,x)(1+x+2t)dt
=(t+xt+t^2)[0,x]
=x+x^2+x^2
=2x^2+x那最小值呢,是-1/8吗?噢,我没看到,还有一步 然后配方呀 2x^2+x =1/2(x^2+1/2x) =1/2(x+1/4)^2-1/2*1/16 故最小值是-1/8当X=-1/4,最小值是-1/8,可是,是(0,X) X不是要大于0吗?噢,那对称轴x=...

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∫ (0,x)(1+x+2t)dt
=(t+xt+t^2)[0,x]
=x+x^2+x^2
=2x^2+x

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