一个自然数各个位上的数加起来的和乘以3加1,这样重复几次以后,结果还是等于那个自然数,这个自然数是多

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:57:34

一个自然数各个位上的数加起来的和乘以3加1,这样重复几次以后,结果还是等于那个自然数,这个自然数是多
一个自然数各个位上的数加起来的和乘以3加1,这样重复几次以后,结果还是等于那个自然数,这个自然数是多

一个自然数各个位上的数加起来的和乘以3加1,这样重复几次以后,结果还是等于那个自然数,这个自然数是多
设此自然数为a1a2...an,这里ai表示第i位数ai∈｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝最高位不为0
则(a1+...+an)×3+1=a1×10^(n-1)+...an-1×10+an
a1(10^(n-1)-3)+a2（10^(n-2)-3）+...+an-1(10-3)+an(1-3)=1
上式只有-2an为负项,在-18到0之间.
当n>=3时,a1(10^(n-1)-3)>19,矛盾
于是n<=2
n=1时3a1+1=a1,矛盾
n=2时,7a1-3a2=1,只有当a1=1,a2=3时成立
即13

13就可以

一个自然数各个位上的数加起来的和乘以3加1,这样重复几次以后,结果还是等于那个自然数,这个自然数是多 2000位9乘以2000位8的积的各个数加起来, 一个自然数各个数位上的数字加起来的和是是3的倍数,这个自然数也是多少的倍数一个自然数各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,那么这个自然数也是（）的倍数一个自然数,它的各个数位上的数字和等于25,这个数最小是多少? 有一类自然数,它们各个数位上数字和为2009,那么这类自然数中最小的一个是什么数? 一个自然数,各个数位加起来等于25,这个求最小的自然数是多少? 一个七位数,它的百万位和十万位上都是5,千位上是3,其他各个数位上都是0,请问这个数是多少? 3、一个自然数的各个数位上的数字和是27,这个数最小是几?如果各个数位上的数字和是35,这个数最小是几? 把各个数字位上的和加在一起乘以三加一始终得到一个数这个数是几? 一个自然数它的各个数位上的数之和等于23,这个数最小是多少一个自然数,他各个数位上的数之和等于22,这个数最小是多少一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数,这个数也是()的倍数一个自然数和19乘得的数最后3位是321,这个数是多少? 为什么3的倍数是各个数位上的数加起来的和能不能除以3来判断是否是3的倍数有一个自然数各个位数上的和是1500 那么这个自然数最小是几一个自然数各个数位上的数字之和是9的倍数,那么这个数（）3的倍数请问：一个自然数的各个数位上的数字之和是35,这个数最小是多少?