作业帮已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,求它的侧面积与底面积的比.要能看懂的...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:09:47
已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,求它的侧面积与底面积的比.要能看懂的...
已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,求它的侧面积与底面积的比.要能看懂的...
已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,求它的侧面积与底面积的比.要能看懂的...
是2:1 .
假设圆锥的底面半径为r,圆锥的侧面展开图半径为R.
根据题意圆锥的底面周长等于侧面展开图半圆的二分之一弧长
即：2*3.14r=3.14*R 得R=2r
那么侧面积与底面积之比为：3.14*R*R/2 :3.14*r*r=2*3.14r*r:3.14r*r=2:1
设半圆半径为r 则面积为1/2×3.14r×r 设底面半径为 则面积为r×r×3.14
1：2
设展开前圆锥底面半径为r，则底边长为2*PI*r
展开后半圆的半径为2*PI*r/(2*PI/2)=2r
圆锥侧面积为PI*(2r)^2/2=2*PI*r^2
圆锥底面积为PI*r^2=PI*r^2
侧面积与底面积的比为2
圆锥的侧面展开图是一个半圆,则半圆的弧长就是圆锥的底部周长，设此弧长和周长的长度为L。
2，圆锥的侧面展开的圆弧长度L，因为它是一个半圆，设此半圆的半径为R(这个R其实也是圆锥的母线长度)，则半圆的面积即侧面积S1为πR^2/2。
3，知道圆锥的底部周长也是为L的，例出圆锥底部周长公式L=2πr(设圆锥底部半径为r)，等于侧面展开的弧长L=πd/2=πR,所以2πr=πR得出r=R...
全部展开
圆锥的侧面展开图是一个半圆,则半圆的弧长就是圆锥的底部周长，设此弧长和周长的长度为L。
2，圆锥的侧面展开的圆弧长度L，因为它是一个半圆，设此半圆的半径为R(这个R其实也是圆锥的母线长度)，则半圆的面积即侧面积S1为πR^2/2。
3，知道圆锥的底部周长也是为L的，例出圆锥底部周长公式L=2πr(设圆锥底部半径为r)，等于侧面展开的弧长L=πd/2=πR,所以2πr=πR得出r=R/2。
4，底部面积S2=πr^2=π(R/2)^2=(πR^2)/4.
5,结论：
侧面积与底面积的比为：(πR^2/2)/〔(πR^2)/4〕=1/2。
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