设函数fx在(0,+∞)上可导,且f(e^x)=x+e^x,则f`(1)=__

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:09:25
设函数fx在(0,+∞)上可导,且f(e^x)=x+e^x,则f`(1)=__

设函数fx在(0,+∞)上可导,且f(e^x)=x+e^x,则f`(1)=__
设函数fx在(0,+∞)上可导,且f(e^x)=x+e^x,则f`(1)=__

设函数fx在(0,+∞)上可导,且f(e^x)=x+e^x,则f`(1)=__
令e^x=t,代换出x=lnt,所以原式可以写成ft=lnt+t,即fx=lnx+x,对其求导有f'x=1/x +1.
令x=1,所以f'1=2

令e^x=t,则X=lnt,f(t)=lnt+t

令e^x=t.求出f(t)的表达式,就可以求出来了。求出来的表达式为f(t)=lnt+t,再对f(t)求导为1/t+1,故结果为2,希望采纳,绝对的正确

设e^x=t,则x=lnt,所以 f(t)=lnt+t,
于是 f'(t)=1/t+1,f'(1)=2。

可以不用求f(x),用复合函数求导法则
设F(x) = f(e^x)=x+e^x,然后对x求导
F'(x) = f'(e^x)*e^x = 1+e^x,
代入x=0
F'(0) = f'(1)*1 = 1+1=2,即f`(1)=2

设函数fx在(0,+∞)上可导,且f(e^x)=x+e^x,则f`(1)=__ 已知fx是定义在R上的偶函数,且f(1)=0,设f'x是函数fx的导函数设f'x是函数fx的导函数,当x大于0时,有xf'x-fx/x^2小于0,则不等式x^2(e^x+1)fx大于0 已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx 1.当a=0 b=-1时 求fx单调区间 2.设函数fx在已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx当a=0 b=-1时 求fx单调区间设函数fx在点p(t,f(t))(0小于t小于1 )处切线为L,且L与y轴交于点Q,若 设奇函数fx在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,则不等式[f(x)-f(-x)]/x 急:设函数fx定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 fx是奇函数且在区间0+∞上是增函数又f-2=0求不等式fx-1 已知函数fx的定义域是(0,+∞)当x>1时,fx>0,且f(xy)=fx+fy.1.求f(1) 2.证明:fx在定义域上是增函数.%D%A 设函数fx是定义在r上以6为周期 的函数且满足f(x+3)=f(3-x)当x属于(0,3)时 fx=x 则f(16)= 设f(x)在[1,e]上可导,且0 设函数fx在(a,b]上连续,且f(a+0)存在.证明f(x)在(a,b]内有界. 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 已知函数fx是定义在[-e,0) (0,e]上的奇函数 当x属于(0,e]时 fx=ax+Inx (1)求f(x)(2)是否存在a使x属于[-e,0)时 fx最小值为3 (3)设gx=Inx/|x| x属于[-e,0) 证a=-1时 fx大于gx恒成立 设函数fx是定义在(负无穷,0)∪(0,正无穷)上的函数,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求fx解析式 设函数fx对任意的实数x,y 有f(x+y)=fx+fy,且当x>0时,fx 设函数fx对任意实数xy都有f(x+y)=fx+ fy且x>0时fx 设奇函数fx在(0,正无穷)上为增函数,且f(1)=0,则不等式(x-1)f(x-1)