y=1/x平方+2x+3 求定义域 值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:33:34
y=1/x平方+2x+3 求定义域 值域

y=1/x平方+2x+3 求定义域 值域
y=1/x平方+2x+3 求定义域 值域

y=1/x平方+2x+3 求定义域 值域
y=1/(x²+2x+3 )
x²+2x+3≠0
△<0,定义域:x ∈R
y(x²+2x+3)=1
yx²+2yx+3y-1=0, y≠0
以x为未知数的一元二次方程yx²+2yx+3y-1=0有实数解,△>=0
4y²-4(3y-1)>=0
解不等式得到y=1/(x²+2x+3 )的值域:
y>=(3+√5)/2 或y<=(3-√5)/2,且y≠0

y=1/x平方+2x+3
=1/[(x+1)^2+2]
(x+1)^2+2>=2
所以
定义域为R
值域0

定义域:x≠0,值域y≠0

定义域是x属于R。值域是0到0.5的开闭区间。

定义域 x不=0
值域 y》=6

楼上全瞎扯
定义域显然x不等于0
值域利用基本不等式
当x>0时
1/x+2x>=2根号(1/x * 2x)=2根号2
所以y>=2根号2+3
当x<0时
1/x+2x<= - 2根号(1/x * 2x)= - 2根号2
所以y<=3-2根号2
这是一个或得关系,并在一起得
y<=3-2根号2 或者 y>=3+2根号2