设 是首项为 的正项数列,且 ,则它的通项公式是 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:19:52
设 是首项为 的正项数列,且 ,则它的通项公式是 .

设 是首项为 的正项数列,且 ,则它的通项公式是 .
设 是首项为 的正项数列,且 ,则它的通项公式是 .

设 是首项为 的正项数列,且 ,则它的通项公式是 .
n=1时
2a2²-1+a2=0 (2a2-1)(a2+1)=0
a2=-1 舍去 a2=1/2
n=2时 3a3²-2a2²+a3a2=0 3a3²-2*1/4+a3/2=0 3a3²+a3/2-1/2=0 6a3²+a3-1=0
(2a3+1)(3a3-1)=0 a3=1/3
(n+1)an+1 ²-nan²+an+1an=0
n[an+1²-an²]+an+1²+an+1an=0
n[an+1-an][an+1 + an] + an+1[an+1 +an] =0
[an+1+an]{ n[an+1 - an]+an+1 }=0
即an+1=-an 或者 n[an+1 - an]+an+1 =0
前者舍去,因为它们是正项数列.所以不可能非负
n[an+1 - an]+an+1 =0
(n+1)an+1=nan
an+1=nan/(n+1)
所以a2=1/2
a3=2*a2/3=1/3
nan=1
an=1/n

设 是首项为 的正项数列,且 ,则它的通项公式是 . 设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a(n+1)^2-nan^2+ana(n+1)=0,(n∈N*),求它的通项公式设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a(n+1)^2-nan^2+ana(n+1)=0,(n∈N*),求它的通项公式 设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a(n+1)^2-nan^2+ana(n+1)=0,(n∈N*),求它的通项公式(要迭代法) 设{An}是首项为1的正项数列,且(N+1)An+1^2-NAn^2+An+1An=0(N属于正整数),则它的通向公式An=?过程怎么解? 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 根据下面各个数列{an}的首项和递推公式,写出它的前五项,并归纳出通项公式.设{an}是首项为1的正项数列,且(n-1)(a(n+1)^2)-n(an)^2+(an+1)(an)=0(n=1,2,3,4.),求它的通项公式 已知数列{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)*a(n+1)^2-n*an^2+a(n+1)an=0,则它的通项公式an=_________. 已知数列{an}是首项为1公差为正的等差数列,数列{bn} 是首项为1的等比数列,设cn=anbn,且数列{cn} 的前三项依次为1,4,12,(1)求数列{an}、{bn} 的通项公式;(2)若等差数列{an} 的前n项和为Sn,求数 设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)[a(n+1)]^2-n(an)^2+a(n+1)an=0(n=1,2,3……),则它的通项公式是? 设{An}的首项为1的正项数列且(n+1)*(An+1)^2 - n*(An)^2+(An+1)*(An)=0注:(An+1) 昰数列的第n+1 项 (An)昰数列第n项.求它的通项公式? 已知数列{an}是首项为1的正项等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设cn=anbn(n属于正整数)[n是下标],且数列{cn}的前三项依次为1,4,12.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若等差数列{an}的前n 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少 设{An}是首项为1的正项数列,且(n+1)*An+1^2-nAn^2+(An+1)*An=0(n=1,2,3,4……),求它的通项公式.在这里所有A后面的数字(n,n+1)都是它的角数,符号“^”代表多少次方.*代表×,我现在高一完毕,正在努力 设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a(n+1)^2-nan^2+ana(n+1)=0,(n∈N*),求它的通项公式要过程和解释,谢谢,答案为n分之1 已知数列an的首项为a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1且n为正自然数,(1)设bn=an+3,n为正自然数,求数列bn的通项公式(2)在(1)的条件下,设cn 一道数列竞赛题如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是此相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫做这个数列的公方差.设数列{an}是首项为2, 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*) 1求正:数列bn是等比数列 ​设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*)1求正:数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左 设数列{an}的前n和为Sn,且an+Sn=1(n属于正自然数).(1)求{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足b1...设数列{an}的前n和为Sn,且an+Sn=1(n属于正自然数).(1)求{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足b1=1且b(n-