初二数学题目:已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交与点D、E,AB=CD.求证:∠A=2∠C对比起,不是这图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:21:49
初二数学题目:已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交与点D、E,AB=CD.求证:∠A=2∠C对比起,不是这图

初二数学题目:已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交与点D、E,AB=CD.求证:∠A=2∠C对比起,不是这图
初二数学题目:已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交与点D、E,AB=CD.求证:∠A=2∠C
对比起,不是这图

初二数学题目:已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交与点D、E,AB=CD.求证:∠A=2∠C对比起,不是这图

连接BD

∵DE是BC的垂直平分线

∴BD=DC

又∵AB=DC

∴AB=BD

在三角形ABD中,AB=BD

∴∠A=∠ADB

在三角形BDC中,BD=DC

∴∠DBC=∠C

∵∠A=∠ADB=∠DBC+∠C

∴∠A=2∠C

连接BD
∵DE是BC的垂直平分线
∴BD=CD
∴∠DBE=∠C
∴∠ADB=2∠C
∵AB=CD
∴AB=BD
∴∠A=∠ADB
∴∠A=2∠C
那是哪个

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