已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:09:36
已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间

已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域
⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间

已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间
f(x)= -√3sinωxcosωx+cos²ωx
=-(√3/2)sin(2ωx)+[1+cos(2ωx)]/2
=cos(2ωx)*cos(π/3)-sin(2ωx)*sin(π/3)+1/2
=cos(2ωx+π/3)+1/2
(1)函数的值域是[-1/2,3/2]
(2)最小正周期是T=2π/(2ω)=π/2
∴ ω=2
∴ f(x)=cos(4x+π/3)+1/2
先求所有的减区间
∴ 2kπ≤4x+π/3≤2kπ+π
∴ 2kπ-π/3≤4x≤2kπ+2π/3
∴ kπ/2-π/12≤x≤kπ/2+π/6
∵ x∈[0,π/2]
∴ 函数的单调减区间是[0,π/6]和[5π/12,π/2]

数学题目已知函数f(x)=+2sinωxcosωx+2f(a)=2/3求sin(5/6π-4a) 已知函数f(x)=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(201 已知函数f(x)=sin xcos x+sin x/cos x+3,若f(lg a)=4,则f(lg 1/a)的值为________. 已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx(ω>0),x∈R,且函数f(x)已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx (ω>0),x∈R,且函数f(x)的最小正周期为π (1)求函数f(x)的单调增区间 (2)将函数y=f(x)的图像上的 已知f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2,函数f(x)的最小正周期为π,求ω.(请把过程写详细一点,谢谢) 已知函数f(x)=sinπ/4xcosπ/4x,则f(x)的周期为() 已知函数f(x)=sin xcos x则f(-1)+f(1)=? f(x)=3sinωxcosωx+√3cos2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域f(x)=3sinωxcosωx+√3cos^2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域 已知函数f(x)=√3(sinωx)^2 sinωxcosωx .(1)若ω=1,求f(x)的最小正周期.(2)若函数f(x)的图像过点(π/4,√3),且ω属于(3/2,5),求f(x)在区间[-π/6,π/6]上的最大值. 已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间 已知函数f(x)=√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0,(1)求函数f(x)的值域;⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间.求详解,要步骤.谢谢. 函数求导f(x)=1/2x^2sin⊙+√3xcos⊙ 其中⊙∈R为参数,那么f(x)导数为多少?√是根号我变下来是xcos⊙-√3sin⊙ 求函数f(X)=sin xcos x + cos x + sin x 的最大 最小值 已知函数f(x)=sin^2ωx-2√3sinωxcosωx-cos^ωx+λ的图像关于直线x=π对称ω λ为常数 且ω属于(1/2,2) 求f(x)函数的最小正周期 f(x)=2sinωxcosωx+2√3sin∧2ωx-√3(ω>0)的最小正周期为π⑴求函数f(x)的单调增区间 已知函数y=√3sinωxcosωx-cos²ωx+3/2(x∈R,ω∈R)的最小正周期为π,且当π/6时,函数有最小值(1)求函数f(x)的解析式(2)求函数f(x)的单调增区间 已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值 设函数f(x)=sin²ωx+2√3sinωxcosωx-cos²wx+λ的图像关于直线x=π对称,其中ωλ为常数求FX的最小正周期