已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx) 求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx) .求f(x)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:03:13
已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx) 求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx) .求f(x)的最小正周期

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因f(x)=sinx(cosx-√3sinx)
=sinxcosx-√3(sinx)^2
=1/2sin2x-√3[(1-cos2x)/2]
=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3
=(cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x)-√3
=sin(2x+π/3)-√3
则T+min=2π/2=π