三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)SIN(B/2)SIN(C/2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:09:30

三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2)
三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2)

三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2)
cosA+cosB+cosC =2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+cosC =2cos[(?貱)/2]cos[(A-B)/2]+cosC =2sin(c/2)cos[(A-B)/2]+1-2[sin(C/2)]^2 =1+2sin(c/2){cos[(A-B)/2]-[sin(C/2)]} =1+2sin(c/2){cos[(A-B)/2]-[sin(?A-B)/2]} =1+2sin(c/2){cos[(A-B)/2]-[cos[(A+B)/2]} =1+2sin(c/2)[-2sin(A/2)sin(-B/2)] =1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)

cosA+cosB+cosC=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+cosC=2cos[(π-C)/2]cos[(A-B)/2]+cosC=2sin(c/2)cos[(A-B)/2]+1-2[sin(C/2)]^2=1+2sin(c/2){cos[(A-B)/2]-[sin(C/2)]}=1+2sin(c/2){cos[(A-B)/2]-[sin(π -A-B)/2]}=1+2sin(c/2){cos[(A-B)/2]-[cos[(A+B)/2]}=1+2sin(c/2)[-2sin(A/2)sin(-B/2)]=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)

如何证明在三角形ABC中,COSA+COSB+COSc≤二分之三在锐脚三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC. 三角函数不等式证明：在三角形ABC中,求证：cosA+cosB+cosC 在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形三角形ABC中,已知cosA+cosB+cosC=3/2,用向量证明三角形ABC是等边三角形证明：三角形中cosA/cosB=a/b 在锐角三角形ABC中,证明1+cosA+cosB+cosC 证明在锐角三角形ABC中sinA+sinB>cosA+cosB 锐角三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 已知三角形abc中,cosa *cosb *cos c 三角形ABC中,(cosA)^2>(cosB)^2是A 三角形ABC中,cosA/2cosB/2cosC/2最大值三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2) 三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2) 在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=4cosA/2cosB/2cosC/2 在三角形ABC中,试证明等式,sinA+sinB+sinC=4cosA/2*cosB/2*cosC/2 证明：在三角形ABC中,cosA 三角形ABC中,若sinA/sinB=cosB/cosA,则三角形ABC是什么三角形?