已知tanx=-4,求sin^2 x及sinxcosx的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:19:05
已知tanx=-4,求sin^2 x及sinxcosx的值

已知tanx=-4,求sin^2 x及sinxcosx的值
已知tanx=-4,求sin^2 x及sinxcosx的值

已知tanx=-4,求sin^2 x及sinxcosx的值
∵tanx=-4
∴sinx/cosx=-4
∴sinx=-4cosx
又sin^2x+cos^2x=1
sin^2x+(-sinx/4)^2=1
17sin^2x/16=1
得sin^2 x=16/17
sinxcosx
=sin^2 x / (sinx/cosx)
=16/17 /(-4)
=-4/17

tanx=sinx/cosx=-4,sinx=-4cosx
又sin^2x+cos^2x=1
得sin^2 x=16/17
sinxcosx=sin^2 x / (sinx/cosx)=16/17 /(-4)=-4/17