作业帮如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边做正三角形BDE,过E作DA的延长线的垂线EF,垂足为F.①找出图中与EF相等的线段,并证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:28:01
如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边做正三角形BDE,过E作DA的延长线的垂线EF,垂足为F.①找出图中与EF相等的线段,并证明
如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边
如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边做正三角形BDE,过E作DA的延长线的垂线EF,垂足为F.
①找出图中与EF相等的线段,并证明你的结论
②求AF的长
如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边做正三角形BDE,过E作DA的延长线的垂线EF,垂足为F.①找出图中与EF相等的线段,并证明
① EF=AF.
证明：
如图,过E作BA的延长线的垂线EG,垂足为G.
已知 EF^2+(FA+2)^2=ED^2=(2*2^1/2)^2 ………….….(1)
EG^2+(GA+2)^2=EB^2=(2*2^1/2)^2 …………….(2)
(1)-(2)得 EF^2- EG^2+ (FA+2)^2-(GA+2)^2=0
又EF=GA,EG=FA
故4FA-4GA=0, 所以EF=AF
②因EF^2+(FA+2)^2=ED^2=(2*2^1/2)^2
EF=AF. 已证明
故AF^2+(FA+2)^2=8
求得AF=3^1/2-1(根号3减1)
AF=EF,ED=EB=DB=2*根号2，假设EF=AF，那么连接AE，则利用，EF平方+（AF+AD)的平方=ED平方，其中，AD=2,ED可知道，求出EF长，利用三角形公式，求出AE长，（其中角EAD=135度）假设成立，那么EF=AF
同时两个问题就解决了 呵呵三角形公式是什么 我不知道 我就算出来BD=2√2...
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AF=EF,ED=EB=DB=2*根号2，假设EF=AF，那么连接AE，则利用，EF平方+（AF+AD)的平方=ED平方，其中，AD=2,ED可知道，求出EF长，利用三角形公式，求出AE长，（其中角EAD=135度）假设成立，那么EF=AF
同时两个问题就解决了 呵呵
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