在△ABC中求证(a-c cosB)/(b-c cosA)=sinB/sinA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:52:07
在△ABC中求证(a-c cosB)/(b-c cosA)=sinB/sinA

在△ABC中求证(a-c cosB)/(b-c cosA)=sinB/sinA
在△ABC中求证(a-c cosB)/(b-c cosA)=sinB/sinA

在△ABC中求证(a-c cosB)/(b-c cosA)=sinB/sinA
由正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC得到
(a-c cosB)/(b-c cosA)=(sinA-sinCcosB)/(sinB-sinCcosA)=(sin(B+C)-sinCcosB)/(sin(A+C)-sinCcosA)=(sinBcosC+cosBsinC-sinCcosB)/(sinAcosC+cosAsinC-sinCcosA)=sinB/sinA