作业帮27．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 ,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限．将△OAB折叠,使点A落在x轴上,设点C是点A落在x轴上的对应点．（1）当△OAB沿
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:22:18
27．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 ,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限．将△OAB折叠,使点A落在x轴上,设点C是点A落在x轴上的对应点．（1）当△OAB沿
27．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 ,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限．将△OAB折叠,使点A落在x轴上,设点C是点A落在x轴上的对应点．
（1）当△OAB沿直线y=kx+b折叠时,如果点A恰好落在点C(0,0),求b的值；
（2）当△OAB沿直线y=kx+b折叠时,点C的横坐标为m,求b与m之间的函数关系式；并写出当b= 时,点C的坐标；
题目错了（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长是2根号3 且OB边落在x轴的正半轴上，点A落在第一象限．将△OAB折叠，使点A落在x轴上，设点C是点A落在x轴上的对应点．
（1）当△OAB沿直线y=kx+b折叠时，如果点A恰好落在点C(0,0)，求b的值；
（2）当△OAB沿直线y=kx+b折叠时，点C的横坐标为m，求b与m之间的函数关系式；并写出当b= 点C的坐标；
27．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 ,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限．将△OAB折叠,使点A落在x轴上,设点C是点A落在x轴上的对应点．（1）当△OAB沿
(1)直线y=kx+b过点E(xA/2,yA/2)即E(0.5,√3/2),另直线y=kx+b过线段AC中点且与AC垂直,得k=-1/√3,解得b=2√3/3
(2)kAC=√3/(1-m),k=(m-1)/√3,直线过点G((1+m)/2,√3/2),解得b=(4-m²)/2√3
（1）根据等边三角形的三线合一的性质，则此时直线过点C．
设直线和y轴的交点是M．
在RtCBM中，∠1=30°，OB=2 ，
则OM=2，即b=2．
（2）易知：A（1 ，√3），已知C（m，0）
消去k，得：m2+6b-12=0，即b=2 m2．
当b= 时，2 m2= ，解得m=±3；
故：C1（3，0），C2（-3，0）．...
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（1）根据等边三角形的三线合一的性质，则此时直线过点C．
设直线和y轴的交点是M．
在RtCBM中，∠1=30°，OB=2 ，
则OM=2，即b=2．
（2）易知：A（1 ，√3），已知C（m，0）
消去k，得：m2+6b-12=0，即b=2 m2．
当b= 时，2 m2= ，解得m=±3；
故：C1（3，0），C2（-3，0）．
收起
延长EF交X轴于H点 作AQ垂直于X轴交于Q
连接AC交直线与W
易得三角形DHO与三角形CWH相似
然后再与三角形ACQ相似 （有一个角相等的直角三角形）
这时候按照边的比例得
b:(-b/k)=(1-m):根号3
其中（-b/k）是直线交于X轴的横坐标
连接AC与直线y=kx+b交于一点H,设直线AC为y=K1x+D
则H为C,...
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延长EF交X轴于H点 作AQ垂直于X轴交于Q
连接AC交直线与W
易得三角形DHO与三角形CWH相似
然后再与三角形ACQ相似 （有一个角相等的直角三角形）
这时候按照边的比例得
b:(-b/k)=(1-m):根号3
其中（-b/k）是直线交于X轴的横坐标
连接AC与直线y=kx+b交于一点H,设直线AC为y=K1x+D
则H为C,A中点,且直线y=K1x+D与直线y=kx+b垂直，即K1=-1/k。
点A（1,√3），点C(m,0)
所以H坐标((m+1)/2,√3/2)
又因为点H在直线y=kx+b上
即√3=k(m+1)+2b
所以b=[√3-k(m+1)]/2
又因为点A（1,√3）和点C(m,0)在直线y=K1x+D上，带入可得出：m=1-√3/K1,
代入K1=-1/k得K=（m-1）/√3
再带入√3=k(m+1)+2b
即可得出b=√3乘以(4-m的平方)除以2
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