作业帮cosx-cosy=1/2,sinx-siny=1/3,sin(x+y)=RT
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:14:31
cosx-cosy=1/2,sinx-siny=1/3,sin(x+y)=RT
cosx-cosy=1/2,sinx-siny=1/3,sin(x+y)=
RT
cosx-cosy=1/2,sinx-siny=1/3,sin(x+y)=RT
两式和差化积,再相除,可以得
α＋β/2的正切
这样再用万能公式,或者把目标化为α＋β/2的弦的平方,用二倍角公式,然后分母上添一个1,常用方法就行了!
cosx-cosy=1/2 ,sinx-siny=1/3
分别两边平方
(cosx)^2-2cosxcosy+(cosy)^2=1/4
(sinx)^2-2sinxsiny+(siny)^2=1/9
相加
且(cosx)^2+(sinx)^2=1, (cosy)^2+(siny)^2=1
2-2(cosxcosy+sinxsiny)=1/4+1/9=...
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cosx-cosy=1/2 ,sinx-siny=1/3
分别两边平方
(cosx)^2-2cosxcosy+(cosy)^2=1/4
(sinx)^2-2sinxsiny+(siny)^2=1/9
相加
且(cosx)^2+(sinx)^2=1, (cosy)^2+(siny)^2=1
2-2(cosxcosy+sinxsiny)=1/4+1/9=13/36
cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny
=(2-13/36)/2
=59/72
(sinx-siny)(cosx-cosy)=1/6
sinxcosx-sinxcosy-sinycosx+sinycosy=1/6
(sinxcosx+sinycosy)-(sinxcosy+cosxsiny)=1/6
cos(x-y)-sin(x+y)=1/6
59/72-sin(x+y)=1/6
sin(x+y)=47/72
收起