作业帮如图,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=48°,则△ABC的各内角的度数分别是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:04:17
如图,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=48°,则△ABC的各内角的度数分别是
如图,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=48°,则△ABC的各内角的度数分别是
如图,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=48°,则△ABC的各内角的度数分别是
首先,∠DFE=∠CAF+∠ACF,∠DEF=∠CBE+∠BCE,∠EDF=∠ABD+∠BAD
然后,因为∠EDF=64°,∠DEF=48°,所以∠DFE=68°
又因为∠BAD=∠CBE=∠ACF,所以∠DFE-∠DEF=∠CAF-∠BCE=68°-48°=20°,∠DFE-∠EDF=∠CAF-∠ABD=68°-64°=4°
所以∠DFE=(180°+4°+20°)/3=68°,所以∠DEF=48°,∠EDF=64°,很神奇吧,外面和里面一样
因为∠FDE=∠BAD+∠ABD（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
=∠CBE+∠ABD （等量代换）
=∠B
所以： ∠B=∠FDE=64°
因为∠DEF=∠ACF+∠CAF （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
=∠BAD+∠CAF （等量代换）
...
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因为∠FDE=∠BAD+∠ABD（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
=∠CBE+∠ABD （等量代换）
=∠B
所以： ∠B=∠FDE=64°
因为∠DEF=∠ACF+∠CAF （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
=∠BAD+∠CAF （等量代换）
=∠A
所以： ∠A=∠DEF=48°
∠C=180 °- 64° - 48°
=68°
真的抱歉，我太马虎了！呵呵呵
收起
∠ABC=64°,∠ACB=48°,∠BAC=68°
A. ∠ABC=64°,∠ACB=68°,∠BAC=48°
B. ∠ABC=48°,∠ACB=64°,∠BAC=68°
C. ∠ABC=64°,∠ACB=48°,∠BAC=68°
D. 不能确定
选C