已知曲线f(x)=x2+1与g(x)=x3+1在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.这俩天导数没怎么听懂,该怎么算啊求讲解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:54:10
已知曲线f(x)=x2+1与g(x)=x3+1在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.这俩天导数没怎么听懂,该怎么算啊求讲解

已知曲线f(x)=x2+1与g(x)=x3+1在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.这俩天导数没怎么听懂,该怎么算啊求讲解
已知曲线f(x)=x2+1与g(x)=x3+1在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.这俩天导数没怎么听懂,该怎么算啊求讲解

已知曲线f(x)=x2+1与g(x)=x3+1在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.这俩天导数没怎么听懂,该怎么算啊求讲解
答:
f(x)=x^2+1,求导:f'(x)=2x
g(x)=x^3+1,求导:g'(x)=3x^2
x=x0时:
切线相互垂直,则切线的斜率乘积为-1:
f'(x0)=2x0
g'(x0)=3x0^2
所以:f'(x0)*g'(x0)=6x0^3=-1
x0^3=-1/6
x0=-1/³√6

已知f(x)=x2-3x,g(x)=2x+1,则f[g(x)]= 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1),f(x)= g(x)= 已知f(x)=(1+x)分之一,g(x)=x2+2,则f[g(x)]=? 已知f(x)=(x2-1)分之一,g(x)=x+1,求f[g(x)]. 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1-X2-x3,求f(x),g(x) 已知f(x)=2x+a,g(x)=0.25(x2+3),若g【f(x)】=x2+x+1,求a的值 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】)(1)求f(x),g(x)的单调区间;(2)求f(x),g(x 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于[2,4] (1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值 已知函数f(x)=ln(x+m),g(x)=e^x-1,F(x)=g(x)-f(x)在x=0处取得极值.(1)求F(x)的最小值(2)对于任意的x1>x2>0,比较f(x2)-f(1)与g(x2-x1)的大小,并说明理由 已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a属于R(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a (1/2)已知函数f(x)=ax^2+1(a>0),g(x)=x^3+bx.若曲线f(x)与曲线g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切...(1/2)已知函数f(x)=ax^2+1(a>0),g(x)=x^3+bx.若曲线f(x)与曲线g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求 已知曲线f(x)=x2+1与g(x)=x3+1在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.这俩天导数没怎么听懂,该怎么算啊求讲解 已知函数f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(x2),h(x)=f(2-x2),则g(x)与h(x)的关系 设函数f(x)=x^3+2ax^2+bx+a g(x)=x^2-3x+2,其中x∈R.a、b为常数.已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有的切线.(1)求a、b .(2)若f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2,其中x1<x2,且对任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x 已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)+h(x)(1)试用f(x)分别表示函数g(x)与h(x)(2)若f(x)=x2-x+1/(x2+x+1),试分别求函数g(x)与h(x)的表达式 (1)已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x2/x2(x≠0),则f(0)等于? 已知g(x)=1-x,f[g(x)]=(1-x2)/ x2(x≠0),则f(1/2)等于多少 已知f(x)=x²+x,g(x)=x-1,求f(g(x))与g(f(x))