作业帮2的（2的5次方)次方加1为什么不是质数?求证明.（一定要证明啊!）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:40:14
2的（2的5次方)次方加1为什么不是质数?求证明.（一定要证明啊!）
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2的（2的5次方)次方加1为什么不是质数?求证明.（一定要证明啊!）
比较简单的是计算出来：2^(2^5)+1=4294967297=641×6700417 .
欧拉有个经典证明：设 a=2^7 ,b=5 ,
则 a-b^3=3 ,
因此 b(a-b^3)+1=16=2^4 ,
所以 2^(2^5)+1=2^4*2^28+1=[b*(a-b^3)+1]*a^4+1
=(ab-b^4)*a^4+a^4+1
=(1-a^4*b^4)+a^4*(1+ab)
=(1+a^2b^2)(1+ab)(1-ab)+a^4*(1+ab)
=(1+ab)*[(1+a^2b^2)(1-ab)+a^4] ,
因此 2^(2^5)+1 能被 1+ab 整除.而 1+ab=1+5*128=641 .
2×2×2×2×2+1=33
33=3×11
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证明2的32次方加1不是质数
2的（2的n次方)次方加1为质数吗 n为正整数为什么
P是质数,P的2次方加1也是质数,求P的5次方加1997等于多少?
2的98次方加1是质数还是合数?
求证：2的1984次方+1不是质数
2的六十七次方减1是质数马?为什么，
2的98次方加3是质数还是合数
2的1984次方+1是不是质数
是不是P的四次方-P的2次方-1都是质数?（p为质数）质数表达式.请专家进行证明.或者加我Qq.方便聊
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2的859433次方是质数问2的859433次方是质数还是合数前面是有一个减1，后面为加1
请问：2的98次方加1是质数还是合数?
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2的 62次方是质数吗