由方程xy=e^(x+y)所确定的隐函数的导数dy/dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:45:50
由方程xy=e^(x+y)所确定的隐函数的导数dy/dx=?

由方程xy=e^(x+y)所确定的隐函数的导数dy/dx=?
由方程xy=e^(x+y)所确定的隐函数的导数dy/dx=?

由方程xy=e^(x+y)所确定的隐函数的导数dy/dx=?
两边对x求导
所以y+xy' = e^(x+y)×(1+y')
解得 dy/dx=y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]

两边对x求导得:y+xy' = e^(x+y)(1+y')=xy(1+y')
即: dy/dx=y' =(y-xy)/(xy-x)