求3x+12/x^2的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:51:34

求3x+12/x^2的最小值
求3x+12/x^2的最小值

求3x+12/x^2的最小值
3x+12/(x^2)
=(3x/2)+(3x/2)+12/x^2≥3*[(3x/2)*(3x/2)*(12/x^2)]^(1/3)=9
当且仅当3x/2=12/x^2时取等号
x^3=8
即x=2时,3x+12/(x^2)有最小值9
用导数求吧!
设f(x)=3x+12/x^2=(3x^3+12)/x^2
f'(x)=[9x^2*x^2-2x(3x^3+12)]/x^4=(x-2)(x^2+2x+4)/x^3
当00,函数单调增加
故函数最小值是f(2)=3*2+12/2^2=9

求|x-3|+|x-2|的最小值求3x+12/x^2的最小值求|x-3|+|x-2|+|x+6|的最小值求|x-3|+|x-2|+|x+6|的最小值, 求函数f(x)=3x+12/(x^2)(x>0)的最小值求x2-2x-3的最小值求|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|的最小值求|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|的最小值求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+...+|x-2007|的最小值求|x-3|+|x+5|的最小值求|x-2|+|x-7|的最小值 [不等式] 求最小值若x>0,3x+3/(2x^2)的最小值是 x,y是有理数,求|2x-8|+|3x-4y-12|+3的最小值利用数轴求|x-2|+|x-3|+1的最小值利用数轴求|x-2|+|x-3|+1的最小值 y=x/3+2/x,求y的最小值求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值求代数式4x^2-4x+3的最小值 y=/x+2/+/x-3/求y的最小值