设(√3+1)/(√3-1)的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+1/2ab+b^2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:34:08
设(√3+1)/(√3-1)的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+1/2ab+b^2的值.

设(√3+1)/(√3-1)的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+1/2ab+b^2的值.
设(√3+1)/(√3-1)的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+1/2ab+b^2的值.

设(√3+1)/(√3-1)的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+1/2ab+b^2的值.
(√3+1)/(√3-1)上下同乘(√3+1)值不变,化简得√3+2
因为√3约等于1.7,所以a=3,b=(√3+2)-3 = √3-1
所以a^2= 9,b^2= 4-2√3,1/2ab(我理解为0.5ab)= (3√3-3)/2
所以答案是9+4-2√3+(3/2)√3-3/2=(1/2)(23-√3)
如果1/2ab是1除以2ab:1/2ab=(√3+1)/12
答案是9+4-2√3+√3/12+1/12=(157-23√3)/12

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