已知二次函数的对称轴为X=√2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1）,求二次函数的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:24:42

已知二次函数的对称轴为X=√2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1）,求二次函数的解析式.
已知二次函数的对称轴为X=√2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1）,求二次函数的解析式.

已知二次函数的对称轴为X=√2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1）,求二次函数的解析式.
∵二次函数的对称轴为X=√2,截X轴上的弦长为4
∴与x交点为（2＋√2,0）（﹣2＋√2,0）
∴设二次函数的解析式为：y＝a[x－(2＋√2)][x－(﹣2＋√2)]
∵过点(0,-1）
∴a(2＋√2)(﹣2＋√2)＝﹣1 ﹣2a＝﹣1 ∴a＝1/2
∴二次函数的解析式为：y＝1/2[x－(2＋√2)][x－(﹣2＋√2)]＝1/2x²－√2x－1

解设方程为y=a(x-√2)^2+c,将（0,-1）代入得2a+c=-1, 因为截x轴弦长为4，所以方程过点（√2+2,0）将此点代入得4a+c=0 解得a=1/2 c=-2 所以解析式为y=1/2(x-√2)^2-2

已知二次函数的对称轴为X=√2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1）,求二次函数的解析式. 已知二次函数f（x）的对称轴为x=-√2,截x轴上的弦长为4,且过点（0,-1）,则函数已知二次函数的图像过点（-2,0）在y轴上的截距为-3,对称轴x=2,求它的解析式. 已知直线x=4为对称轴的二次函数f（x）有最小值-8 在x轴上的一个截距是6,求f(x) 已知二次函数的对称轴为X=-√2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1）,求二次函数的解析式.其中的截X轴上的弦长为4是什么意思?说得具体一点, 已知二次函数图象经过(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式已知二次函数图像经过(2,-3),则对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式? 【二次函数】已知二次函数图像经过（2,-3）,对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解已知二次函数图像经过（2,-3）,对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的已知二次函数的对称轴x=-2,且图像在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2√2,求此二次函数的解析式.我说的是函数解析式- - 已知二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2且图象在y轴上的截距为1,在x轴上截的线段长2根号2,要具体的过程二次函数y=x二次幂-2x+3的对称轴方程为已知二次函数y=f(x)的图像对称轴是x=-2,在x轴截得的长为6,且抛物线过点（-1,-4),求二次函数解析式? 已知二次函数的对称轴为直线X=1,最低点到X轴的距离为2,且经过(0,3)求此函数的解析式. 已知二次函数的图像交x轴于A、B两点,对称轴方程为x=2,若AB=6,且此二次函数的最大值为5,则二次函数的解析为已知一个二次函数的对称轴为X=1,图像上最低点P的纵坐标为-8,图像过点(-2.10)求这个二次函数解析式已知二次函数的对称轴是直线x=1,图像上最低点P的纵坐标为-8,图像经过（-2,10）,求这个函数解析式1.如题2.已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4.且当X=1,函数有最小值-4,求这个二次函数已知二次函数的对称轴方程为x=2,且y有最小值-9又知函数图像与x轴有两个交点,距离为6, 已知二次函数y=f（x）满足f（2-x）=f（2+x）,则二次函数的对称轴为?