作业帮证明偶函数的导函数是奇函数,证明奇函数的导函数是偶函数.如果不行,能怎么来呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:35:37
证明偶函数的导函数是奇函数,证明奇函数的导函数是偶函数.如果不行,能怎么来呢?
证明偶函数的导函数是奇函数,证明奇函数的导函数是偶函数.如果不行,能怎么来呢?
证明偶函数的导函数是奇函数,证明奇函数的导函数是偶函数.如果不行,能怎么来呢?
设 f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)
g(x)为f(x)的导函数.
对于任意的自变量位置 x0
g(x0) = lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dx
g(-x0) = lim[f(-x0+dx)-f(-x0)]/dx = lim[f(x0-dx)-f(x0))/dx
f(x)可导,其左右导数相等.
即：lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dx = lim[f(x0)-f(x0-dx)]/dx
上面这个等式中,左端就是 g(x0)的表达式,而右端即为 -g(-x0)的表达式.
即 g(x0) = - g(-x0)
x0 具备任意性,因此 g(x) = - g(-x)
即在 f(x)是可导偶函数前提下,其导函数是奇函数.求证命题成立.
证明偶函数的导函数是奇函数,证明奇函数的导函数是偶函数.如果不行,能怎么来呢?
求证明 微积分导函数的题.(1)证明偶函数的导函数是奇函数.(2)证明奇函数的导函数是偶函数.
怎么证明奇函数的导数是偶函数
证明：可导的偶函数的导数是奇函数；可导的奇函数是偶函数.
关于奇偶函数的证明试证两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数.
证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数2.两个奇函数的复合函数是奇函数,两个偶函数或一个奇函数与一个偶函数的复合函数是偶函数、
奇偶函数导数问题是不是奇函数的导数是奇函数,偶函数的导数是偶函数啊?最好能证明一下
用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数.
导数是偶函数的原函数一定是奇函数吗?可以通过证明导数是偶函数来证明原函数是奇函数吗?
请问：‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明?
奇函数的原函数一定是奇函数吗?求证明
证明证明一个函数是奇函数还是偶函数
是奇函数还是偶函数?证明
第四个证明那个函数是奇函数还是偶函数 我反正证明证明出来是奇函数
证明函数是奇函数的方法是什么?
奇函数的反函数为什么是奇函数?麻烦证明一下吧,还有偶函数的反函数是什么函数?
证明：可导的偶函数的导数是奇函数?请问如何证明?
如何证明偶函数的希尔伯特变换是奇函数