已知角a的终边在直线y=-2x上,求sina、cosa的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:50:11
已知角a的终边在直线y=-2x上,求sina、cosa的值.

已知角a的终边在直线y=-2x上,求sina、cosa的值.
已知角a的终边在直线y=-2x上,求sina、cosa的值.

已知角a的终边在直线y=-2x上,求sina、cosa的值.
1、若这个角的终边在第二象限.在角a的终边上取一点Q(-1,2),则x=-1,y=2,所以r²=x²+y²=5,即r=√5.sina=y/r=2/√5,cosa=x/r=-1/√5,tana=y/x=-2
2、若这个角的终边在第四象限,则可以取点Q(1,-2)

y=√2x 则tana=√2 tana=sina/cosa=√2 sina=√2cosa 平方 sin^2a=1-cos^2a=2cos^2a cosa=±√3/3 sina=±√6/3 注意sina与cosa同正负

角a终边落在第二象限 sina==- 2倍根号5/5
cosa=根号5/5
角a终边落在第四象限 sina=2倍根号5/5
cosa=- 根号5/5