已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2) 能求出通项公式吗?能的话是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:28:55
已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2) 能求出通项公式吗?能的话是什么?

已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2) 能求出通项公式吗?能的话是什么?
已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2) 能求出通项公式吗?能的话是什么?

已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2) 能求出通项公式吗?能的话是什么?
可以,不过很复杂.
特征方程为x^2=x+1,解得x=(1±√5)/2
所以通项公式为a[n]=A[(1-√5)/2]^n+B[(1+√5)/2]^n
代入a[1]、a[2]得A=(√5-1)/(2√5),B=(√5+1)/(2√5)
所以a[n]=1/√5[((1+√5)/2)^(n+1)-((1-√5)/2)^(n+1)]

可以,这是斐波那契数列的递推关系,要涉及到特征方程与特征根的求解。然后有个公式就是专门求解这类其次递推关系的通项公式。组合数学当中有。。。可以去查或搜一下书。

数列an中第一项为二分之一an+1=an/2-an(等号左边是数列第n+1)求此数列的通项公式an除以二减an 已知数列{an}的第一项是1,以后以后的各项由公式an+1=2an/an+2给出,写出数列的前5项,并给出其通项公式回答尽可能详细 已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2)利用上面的数列{an},通过公式bn=[a(n+1)]/an构造一个新的数列 ,试写出数列 的前5项. 已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2) 能求出通项公式吗?能的话是什么? 已知数列{an}的第一项是1,以后各项由公式a(n-1)=2an-2给出,写出这个数列的前5项及通项公式 已知数列{an}的第一项是1,以后的各项由公式an=1+1/an-1给出写出通项公式 已知数列11,17,21,……的通项公式为an=an^2+bn+c(a,b,c为常数)(1)求这个数列的第8项,并检验-33,-6是否是这个数列中的第一项(2)这个数列的最大项是第几项. An=n,去掉第一项,第四项,第3n-2项,形成的新的数列的通项公式是. 已知数列{an}的第12项是1,以后各项由公式an=1+1/(an-1)给出,则数列{an}的第5项是? 已知数列{an}的第1项是1,第2项是2,以后各项由an=an-1+an-2(n>2)给出 求:利用接上:上面的数列{an},通过公式bn=an+1/an构成一个新的数列{bn},试写出数列{bn}的前5项 已知等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1、3、5项.求(1)数列{an}的第20项(2)数列{bn}的通项公式 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 常数列属于什么从第2项起,每一项都不小于它的前一项的数列叫做递增数列;从第2项起,每一项都不大于它的前一项的数列叫做递减数列.1,1,1,1,1,1,1.是常数列,但是也符合递增数列与递减数列呀 已知数列{an}满足条件a1=-2,a(n+1)=2+2an/(1-an).则数列的通项公式=a(n+1)是数列{an}的第n+1项 (1) 已知数列{An}的通项公式是an=n(n–1),那么56是这个数列的第?项 (2) 已知某(1) 已知数列{An}的通项公式是an=n(n–1),那么56是这个数列的第?项(2) 已知某数列满足An+1=2a,a1=1,则该数列前10项的 已知数列{a}第一项a1=1,且an+1=an/1+an(n=1,2,3,.)①求a2,a3,a4,的值,②猜想数列{a}的通项公式并证明猜想