六位数3ABABA是六的倍数,这样的数有几个?麻烦列举出来.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:07:20
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首先要知道一个规律,就是一个数的所有数字加起来如果是3的倍数,那么这个数就是3的倍数,举例,123,三位数的和为6,是3的倍数,所以123是3的倍数.
再看一下题,要求是6的倍数,那么a必须是偶数,有0,2,4,6,8这五种可能
接下来只要看B就可以了,由于3和3个a已经满足3的倍数了,而且a已经满足偶数了,这样可以保证是6的倍数就要求2个b的和为3的倍数,那么就有3,6,9这三种可能
综上,这样的六位数为5*3=15种.
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这样的数必须满足以下条件：

  1. 6的倍数，必须同时是3和2的倍数，

  2. 因为需要是2的倍数，那么A必定是偶数（0，2,4,6,8）

  3. 因为需要是3的倍数，那么3+3A+2B必定是3的倍数，也就是说2B是3的倍数，那么B可能是（3,6,9）

  4. 因此六位数有以下可能（303030,323232,343434,363636,383838,306060,326262,346464,366666,386868,309090,329292,349494,369696,389898） 共15种

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