有一个正整数,加50是个平方数,减30是个平方数,求这个正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:07:37
有一个正整数,加50是个平方数,减30是个平方数,求这个正整数

有一个正整数,加50是个平方数,减30是个平方数,求这个正整数
有一个正整数,加50是个平方数,减30是个平方数,求这个正整数

有一个正整数,加50是个平方数,减30是个平方数,求这个正整数
设x+50=a², x-30=b²,则80=a²-b²=(a-b)(a+b)
80=2*2*2*2*5 因为a+b,a-b同奇偶,所以都是偶数,有以下情况:
a-b=2,a+b=40 => a=21,b=19 x=391
a-b=4,a+b=20 => a=12,b=8,x=94
a-b=8,a+b=10 => a=9,b=1 ,x=31

94

是94, 94+50=144=12^2 ,94-30=64=8^2

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