在三角形ABC中,AC=1/2AB,AD平分角BAC,且AD=BD,求证DC垂直AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:37:49
在三角形ABC中,AC=1/2AB,AD平分角BAC,且AD=BD,求证DC垂直AC

在三角形ABC中,AC=1/2AB,AD平分角BAC,且AD=BD,求证DC垂直AC
在三角形ABC中,AC=1/2AB,AD平分角BAC,且AD=BD,求证DC垂直AC

在三角形ABC中,AC=1/2AB,AD平分角BAC,且AD=BD,求证DC垂直AC
过D作DE垂直AB于E
因为 AD=BD
所以 AE=EB=1/2AB
因为 AC=1/2AB
所以 AC=AE
因为 AD平分角BAC
所以 角CAD=角EAD
又因为 AD=AD
所以 三角形CAD全等于三角形EAD
所以 角DCA=角DEA
因为 DE垂直AB
所以 角DCA=角DEA=90度
所以 DC垂直AC